习题4-8 高空坠球(20 分)

习题4-8 高空坠球(20 分)

皮球从某给定高度自由落下,触地后反弹到原高度的一半,再落下,再反弹,……,如此反复。问皮球在第n次落地时,在空中一共经过多少距离?第n次反弹的高度是多少?

输入格式:

输入在一行中给出两个非负整数,分别是皮球的初始高度和n,均在长整型范围内。

输出格式:

在一行中顺序输出皮球第n次落地时在空中经过的距离、以及第n次反弹的高度,其间以一个空格分隔,保留一位小数。题目保证计算结果不超过双精度范围。

输入样例:

1
33 5

输出样例:

1
94.9 1.0

习题4-7 最大公约数和最小公倍数(15 分)

习题4-7 最大公约数和最小公倍数(15 分)

本题要求两个给定正整数的最大公约数和最小公倍数。

输入格式:

输入在一行中给出两个正整数$M$和$N(\leq 1000)$。

输出格式:

在一行中顺序输出M和N的最大公约数和最小公倍数,两数字间以1空格分隔。

输入样例:

1
511 292

输出样例:

1
73 2044

习题4-6 水仙花数(20 分)

习题4-6 水仙花数(20 分)

水仙花数是指一个N位正整数$(N \geq 3)$,它的每个位上的数字的N次幂之和等于它本身。例如:$153=13+53+33$。 本题要求编写程序,计算所有N位水仙花数。

输入格式:

输入在一行中给出一个正整数$N(3\leq N\leq 7)$。

输出格式:

按递增顺序输出所有N位水仙花数,每个数字占一行。

输入样例:

1
3

输出样例:

1
2
3
4
153
370
371
407

习题4-5 换硬币(20 分)

习题4-5 换硬币(20 分)

将一笔零钱换成5分、2分和1分的硬币,要求每种硬币至少有一枚,有几种不同的换法?

输入格式:

输入在一行中给出待换的零钱数额$x \in(8,100)$。

输出格式:

要求按5分、2分和1分硬币的数量依次从大到小的顺序,输出各种换法。每行输出一种换法,格式为:“fen5:5分硬币数量, fen2:2分硬币数量, fen1:1分硬币数量, total:硬币总数量”。最后一行输出“count = 换法个数”。

输入样例:

1
13

输出样例:

1
2
3
4
5
fen5:2, fen2:1, fen1:1, total:4
fen5:1, fen2:3, fen1:2, total:6
fen5:1, fen2:2, fen1:4, total:7
fen5:1, fen2:1, fen1:6, total:8
count = 4

习题4-4 特殊a串数列求和(20 分)

习题4-4 特殊a串数列求和(20 分)

给定两个均不超过9的正整数a和n,要求编写程序求$a+aa+aaa++⋯+aa⋯a$(n个a)之和。

输入格式:

输入在一行中给出不超过9的正整数a和n。

输出格式:

在一行中按照“s = 对应的和”的格式输出。

输入样例:

1
2 3

输出样例:

1
s = 246

习题4-3 求分数序列前N项和(15 分)

习题4-3 求分数序列前N项和(15 分)

本题要求编写程序,计算序列$ \frac{2}{1}+\frac{3}{2}+\frac{5}{3}+\frac{8}{5}+\cdots$ 的前N项之和。注意该序列从第2项起,每一项的分子是前一项分子与分母的和,分母是前一项的分子。

输入格式:

输入在一行中给出一个正整数N。

输出格式:

在一行中输出部分和的值,精确到小数点后两位。题目保证计算结果不超过双精度范围。

输入样例:

1
20

输出样例:

1
32.66

习题4-2 求幂级数展开的部分和(20 分)

习题4-2 求幂级数展开的部分和(20 分)

已知函数ex可以展开为幂级数$1+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\cdots+\frac{x^k}{k!}+\cdots$。现给定一个实数x,要求利用此幂级数部分和求ex的近似值,求和一直继续到最后一项的绝对值小于0.00001。

输入格式:

输入在一行中给出一个实数$x \in(0,5)$。

输出格式:

在一行中输出满足条件的幂级数部分和,保留小数点后四位。

输入样例:

1
1.2

输出样例:

1
3.3201

习题4-1 求奇数和(15 分)

习题4-1 求奇数和(15 分)

本题要求计算给定的一系列正整数中奇数的和。

输入格式:

输入在一行中给出一系列正整数,其间以空格分隔。当读到零或负整数时,表示输入结束,该数字不要处理。

输出格式:

在一行中输出正整数序列中奇数的和。

输入样例:

1
8 7 4 3 70 5 6 101 -1

输出样例:

1
116

练习4-11 统计素数并求和(20 分)

练习4-11 统计素数并求和(20 分)

本题要求统计给定整数M和N区间内素数的个数并对它们求和。

输入格式:

输入在一行中给出两个正整数$M$和$N(1\leq M\leq N\leq 500)$。

输出格式:

在一行中顺序输出M和N区间内素数的个数以及它们的和,数字间以空格分隔。

输入样例:

1
10 31

输出样例:

1
7 143

练习4-10 找出最小值(20 分)

练习4-10 找出最小值(20 分)

本题要求编写程序,找出给定一系列整数中的最小值。

输入格式:

输入在一行中首先给出一个正整数n,之后是n个整数,其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中按照“min = 最小值”的格式输出n个整数中的最小值。

输入样例:

1
4 -2 -123 100 0

输出样例:

1
min = -123
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