实验4-1-10 兔子繁衍问题（15 分）

一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子。小兔子长到第3个月后每个月又生一对兔子。假如兔子都不死，请问第1个月出生的一对兔子，至少需要繁衍到第几个月时兔子总数才可以达到N对？

输入格式:

输入在一行中给出一个不超过10000的正整数N。

输出格式:

在一行中输出兔子总数达到N最少需要的月数。

输入样例:

1

30

输出样例:

1

9

实验4-1-9 猜数字游戏（15 分）

猜数字游戏是令游戏机随机产生一个100以内的正整数，用户输入一个数对其进行猜测，需要你编写程序自动对其与随机产生的被猜数进行比较，并提示大了（“Too big”），还是小了（“Too small”），相等表示猜到了。如果猜到，则结束程序。程序还要求统计猜的次数，如果1次猜出该数，提示“Bingo!”；如果3次以内猜到该数，则提示“Lucky You!”；如果超过3次但是在N（>3）次以内（包括第N次）猜到该数，则提示“Good Guess!”；如果超过N次都没有猜到，则提示“Game Over”，并结束程序。如果在到达N次之前，用户输入了一个负数，也输出“Game Over”，并结束程序。

输入格式:

输入第一行中给出两个不超过100的正整数，分别是游戏机产生的随机数、以及猜测的最大次数N。最后每行给出一个用户的输入，直到出现负数为止。

输出格式:

在一行中输出每次猜测相应的结果，直到输出猜对的结果或“Game Over”则结束。

输入样例:

1
2
3
4
5
6
7

58 4
70
50
56
58
60
-2

输出样例:

1
2
3
4

Too big
Too small
Too small
Good Guess!

实验4-1-8 求给定精度的简单交错序列部分和（15 分）

本题要求编写程序，计算序列部分和$1 - \frac{1}{4 }+ \frac{1}{7} - \frac{1}{10} +\cdots$ 直到最后一项的绝对值不大于给定精度eps。

输入格式:

输入在一行中给出一个正实数eps。

输出格式:

在一行中按照“sum = S”的格式输出部分和的值S，精确到小数点后六位。题目保证计算结果不超过双精度范围。

输入样例1:

1

4E-2

输出样例1:

1

sum = 0.854457

输入样例2:

1

0.02

输出样例2:

1

sum = 0.826310

实验4-1-7 特殊a串数列求和（20 分）

给定两个均不超过9的正整数a和n，要求编写程序求$a+aa+aaa++ \cdots+aa\cdots a$（n个a）之和。

输入格式：

输入在一行中给出不超过9的正整数a和n。

输出格式：

在一行中按照“s = 对应的和”的格式输出。

输入样例：

1

2 3

输出样例：

1

s = 246

实验4-1-6 求分数序列前N项和（15 分）

本题要求编写程序，计算序列 $\frac{2}{1}+\frac{3}{2}+\frac{5}{3}+\frac{8}{5}+…$ 的前N项之和。注意该序列从第2项起，每一项的分子是前一项分子与分母的和，分母是前一项的分子。

输入格式:

输入在一行中给出一个正整数N。

输出格式:

在一行中输出部分和的值，精确到小数点后两位。题目保证计算结果不超过双精度范围。

输入样例:

1

20

输出样例:

1

32.66

实验4-1-5 韩信点兵（10 分）

在中国数学史上，广泛流传着一个“韩信点兵”的故事：韩信是汉高祖刘邦手下的大将，他英勇善战，智谋超群，为汉朝建立了卓越的功劳。据说韩信的数学水平也非常高超，他在点兵的时候，为了知道有多少兵，同时又能保住军事机密，便让士兵排队报数：

• 按从1至5报数，记下最末一个士兵报的数为1；
• 再按从1至6报数，记下最末一个士兵报的数为5；
• 再按从1至7报数，记下最末一个士兵报的数为4；
• 最后按从1至11报数，最末一个士兵报的数为10；

请编写程序计算韩信至少有多少兵。

输入格式：

本题无输入

输出格式：

输出韩信至少拥有的士兵人数。

实验4-1-4 求整数的位数及各位数字之和（15 分）

对于给定的正整数N，求它的位数及其各位数字之和。

输入格式：

输入在一行中给出一个不超过109的正整数N。

输出格式：

在一行中输出N的位数及其各位数字之和，中间用一个空格隔开。

输入样例：

1

321

输出样例：

1

3 6

实验4-1-3 找出最小值（20 分）

本题要求编写程序，找出给定一系列整数中的最小值。

输入格式：

输入在一行中首先给出一个正整数n，之后是n个整数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中按照“min = 最小值”的格式输出n个整数中的最小值。

输入样例：

1

4 -2 -123 100 0

输出样例：

1

min = -123

实验4-1-2 求奇数和（15 分）

本题要求计算给定的一系列正整数中奇数的和。

输入格式:

输入在一行中给出一系列正整数，其间以空格分隔。当读到零或负整数时，表示输入结束，该数字不要处理。

输出格式:

在一行中输出正整数序列中奇数的和。

输入样例:

1

8 7 4 3 70 5 6 101 -1

输出样例:

1

116

实验4-1-1 最大公约数和最小公倍数（15 分）

本题要求两个给定正整数的最大公约数和最小公倍数。

输入格式:

输入在一行中给出两个正整数$M$和$N（\leq 1000）$。

输出格式:

在一行中顺序输出$M$和$N$的最大公约数和最小公倍数，两数字间以1空格分隔。

输入样例:

1

511 292

输出样例:

1

73 2044