7-18 二分法求多项式单根（20 分）

二分法求函数根的原理为：如果连续函数f(x)在区间[a,b]的两个端点取值异号，即f(a)f(b)<0，则它在这个区间内至少存在1个根r，即f(r)=0。

二分法的步骤为：

• 检查区间长度，如果小于给定阈值，则停止，输出区间中点(a+b)/2；否则
• 如果f(a)f(b)<0，则计算中点的值f((a+b)/2)；
• 如果f((a+b)/2)正好为0，则(a+b)/2就是要求的根；否则
• 如果f((a+b)/2)与f(a)同号，则说明根在区间[(a+b)/2,b]，令a=(a+b)/2，重复循环；
• 如果f((a+b)/2)与f(b)同号，则说明根在区间[a,(a+b)/2]，令b=(a+b)/2，重复循环。

本题目要求编写程序，计算给定3阶多项式f(x)=a3x3+a2x2+a1x+a0在给定区间[a,b]内的根。

输入格式：

输入在第1行中顺序给出多项式的4个系数a3、a2、a1、a0，在第2行中顺序给出区间端点a和b。题目保证多项式在给定区间内存在唯一单根。

输出格式：

在一行中输出该多项式在该区间内的根，精确到小数点后2位。

输入样例：

1
2

3 -1 -3 1
-0.5 0.5

输出样例：

1

0.33

7-17 爬动的蠕虫（15 分）

一条蠕虫长1寸，在一口深为N寸的井的底部。已知蠕虫每1分钟可以向上爬U寸，但必须休息1分钟才能接着往上爬。在休息的过程中，蠕虫又下滑了D寸。就这样，上爬和下滑重复进行。请问，蠕虫需要多长时间才能爬出井？

这里要求不足1分钟按1分钟计，并且假定只要在某次上爬过程中蠕虫的头部到达了井的顶部，那么蠕虫就完成任务了。初始时，蠕虫是趴在井底的（即高度为0）。

输入格式：

输入在一行中顺序给出3个正整数N、U、D，其中D<U，N不超过100。

输出格式：

在一行中输出蠕虫爬出井的时间，以分钟为单位。

输入样例：

1

12 3 1

输出样例：

1

11

7-16 求符合给定条件的整数集（15 分）

给定不超过6的正整数A，考虑从A开始的连续4个数字。请输出所有由它们组成的无重复数字的3位数。

输入格式：

输入在一行中给出A。

输出格式：

输出满足条件的的3位数，要求从小到大，每行6个整数。整数间以空格分隔，但行末不能有多余空格。

输入样例：

1

2

输出样例：

1
2
3
4

234 235 243 245 253 254
324 325 342 345 352 354
423 425 432 435 452 453
523 524 532 534 542 543

7-15 计算圆周率（15 分）

根据下面关系式，求圆周率的值，直到最后一项的值小于给定阈值。

$$
\frac{\pi}{2}=1+\frac{1}{3}+\frac{2 !}{3 \times 5}+\frac{3 !}{3 \times 5 \times 7}+\cdots+\frac{n !}{3 \times 5 \times 7 \times \cdots \times(2 n+1)}+\cdots
$$

输入格式：

输入在一行中给出小于1的阈值。

输出格式：

在一行中输出满足阈值条件的近似圆周率，输出到小数点后6位。

输入样例：

1

0.01

输出样例：

1

3.132157

7-14 求整数段和（15 分）

给定两个整数A和B，输出从A到B的所有整数以及这些数的和。

输入格式：

输入在一行中给出2个整数A和B，其中$−100\leq A\leq B\leq 100$，其间以空格分隔。

输出格式：

首先顺序输出从A到B的所有整数，每5个数字占一行，每个数字占5个字符宽度，向右对齐。最后在一行中按Sum = X的格式输出全部数字的和X。

输入样例：

1

-3 8

输出样例：

1
2
3
4

   -3   -2   -1    0    1
    2    3    4    5    6
    7    8
Sum = 30

7-13 日K蜡烛图（15 分）

股票价格涨跌趋势，常用蜡烛图技术中的K线图来表示，分为按日的日K线、按周的周K线、按月的月K线等。以日K线为例，每天股票价格从开盘到收盘走完一天，对应一根蜡烛小图，要表示四个价格：开盘价格Open（早上刚刚开始开盘买卖成交的第1笔价格）、收盘价格Close（下午收盘时最后一笔成交的价格）、中间的最高价High和最低价Low。

如果CloseOpen，表示为“R-Hollow”（即“空心红蜡烛”）；如果Open等于Close，则为“R-Cross”（即“十字红蜡烛”）。如果Low比Open和Close低，称为“Lower Shadow”（即“有下影线”），如果High比Open和Close高，称为“Upper Shadow”（即“有上影线”）。请编程序，根据给定的四个价格组合，判断当日的蜡烛是一根什么样的蜡烛。

输入格式：

输入在一行中给出4个正实数，分别对应Open、High、Low、Close，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出日K蜡烛的类型。如果有上、下影线，则在类型后加上with 影线类型。如果两种影线都有，则输出with Lower Shadow and Upper Shadow。

输入样例1：

1

5.110 5.250 5.100 5.105

输出样例1：

1

BW-Solid with Lower Shadow and Upper Shadow

输入样例2：

1

5.110 5.110 5.110 5.110

输出样例2：

1

R-Cross

输入样例3：

1

5.110 5.125 5.112 5.126

输出样例3：

1

R-Hollow

7-12 两个数的简单计算器（10 分）

本题要求编写一个简单计算器程序，可根据输入的运算符，对2个整数进行加、减、乘、除或求余运算。题目保证输入和输出均不超过整型范围。

输入格式：

输入在一行中依次输入操作数1、运算符、操作数2，其间以1个空格分隔。操作数的数据类型为整型，且保证除法和求余的分母非零。

输出格式：

当运算符为+、-、*、/、%时，在一行输出相应的运算结果。若输入是非法符号（即除了加、减、乘、除和求余五种运算符以外的其他符号）则输出ERROR。

输入样例1：

1

-7 / 2

输出样例1：

1

-3

输入样例2：

1

3 & 6

输出样例2：

1

ERROR

7-11 分段计算居民水费（10 分）

为鼓励居民节约用水，自来水公司采取按用水量阶梯式计价的办法，居民应交水费$y$（元）与月用水量$x$（吨）相关：当$x$不超过15吨时，$y=4x\div3$；超过后，$y=2.5x−17.5$。请编写程序实现水费的计算。

输入格式：

输入在一行中给出非负实数x。

输出格式：

在一行输出应交的水费，精确到小数点后2位。

输入样例1：

1

12

输出样例1：

1

16.00

输入样例2：

1

16

输出样例2：

1

22.50

7-10 计算工资（15 分）

某公司员工的工资计算方法如下：一周内工作时间不超过40小时，按正常工作时间计酬；超出40小时的工作时间部分，按正常工作时间报酬的1.5倍计酬。员工按进公司时间分为新职工和老职工，进公司不少于5年的员工为老职工，5年以下的为新职工。新职工的正常工资为30元/小时，老职工的正常工资为50元/小时。请按该计酬方式计算员工的工资。

输入格式：

输入在一行中给出2个正整数，分别为某员工入职年数和周工作时间，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行输出该员工的周薪，精确到小数点后2位。

输入样例1：

1

5 40

输出样例1：

1

2000.00

输入样例2：

1

3 50

输出样例2：

1

1650.00

7-9 用天平找小球（10 分）

三个球A、B、C，大小形状相同且其中有一个球与其他球重量不同。要求找出这个不一样的球。

输入格式：

输入在一行中给出3个正整数，顺序对应球A、B、C的重量。

输出格式：

在一行中输出唯一的那个不一样的球。

输入样例：

1

1 1 2

输出样例：

1

C