7-50 畅通工程之局部最小花费问题 (35 分)
某地区经过对城镇交通状况的调查，得到现有城镇间快速道路的统计数据，并提出“畅通工程”的目标：使整个地区任何两个城镇间都可以实现快速交通（但不一定有直接的快速道路相连，只要互相间接通过快速路可达即可）。现得到城镇道路统计表，表中列出了任意两城镇间修建快速路的费用，以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序，计算出全地区畅通需要的最低成本。
输入格式:
输入的第一行给出村庄数目$N$ (1≤$N$≤100)；随后的$N$($N$−1)/2行对应村庄间道路的成本及修建状态：每行给出4个正整数，分别是两个村庄的编号（从1编号到$N$），此两村庄间道路的成本，以及修建状态 — 1表示已建，0表示未建。
输出格式:
输出全省畅通需要的最低成本。
输入样例:
1
2
3
4
5
6
7
| 4
1 2 1 1
1 3 4 0
1 4 1 1
2 3 3 0
2 4 2 1
3 4 5 0
|
输出样例:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
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75
76
| #include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn=105;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n;
int d[maxn];
int vis[maxn];
struct edge
{
int e,sp;
};
vector <edge> ve[maxn];
void init ()
{
for (int i=2;i<maxn;i++)
d[i]=INF;
d[1]=0;
memset (vis,0,sizeof(vis));
}
void prim()
{
while (1)
{
int maxx=INF;
int u=-1;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
if(!vis[i]&&maxx>d[i])
{
maxx=d[i];
u=i;
}
}
if(u==-1)
break;
vis[u]=1;
for (int i=0;i<ve[u].size();i++)
{
int v=ve[u][i].e;
if(!vis[v]&&d[v]>ve[u][i].sp)
{
d[v]=ve[u][i].sp;
}
}
}
int sum=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
sum+=d[i];
printf("%d\n",sum);
return ;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
init();
for (int i=0;i<n*(n-1)/2;i++)
{
int x,y,sp,is;
scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&sp,&is);
edge temp1,temp2;
temp1.e=y; temp2.e=x;
if(is)
temp1.sp=temp2.sp=0;
else
temp1.sp=temp2.sp=sp;
ve[x].push_back(temp1);
ve[y].push_back(temp2);
}
prim();
return 0;
}
|
