7-3 树的同构 (25 分)
给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。
图1
图2
现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。
输入格式:
输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数N (≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N−1编号）；随后N行，第i行对应编号第i个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。
输出格式:
如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。
输入样例1（对应图1）：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
| 8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -
|
输出样例1:
输入样例2（对应图2）：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
| 8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4
|
输出样例2:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
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27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
| #include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MaxTree 10
#define ElementType char
#define Tree int
#define Null -1
struct TreeNode
{
ElementType e;
Tree left;
Tree right;
}T1[MaxTree],T2[MaxTree];
Tree BuildTree ( struct TreeNode T[]);
int Isomorphic(Tree R1,Tree R2);
int main()
{
Tree R1,R2;
R1 = BuildTree(T1);
R2 = BuildTree(T2);
if( Isomorphic(R1,R2)){
printf("Yes\n");
}
else{
printf("No\n");
}
return 0;
}
Tree BuildTree ( struct TreeNode T[])
{
int i;
int n;
int check[MaxTree];
char cl,cr;
Tree root =Null;
scanf("%d",&n);
if( n ){
for( i=0; i<n; i++){
check[i] = 0;
}
for( i=0; i<n; i++){
scanf("\n%c %c %c",&T[i].e,&cl,&cr);
if( cl!='-' ){
T[i].left = cl-'0';
check[T[i].left] = 1;
}
else if( cl=='-' ){
T[i].left = Null;
}
if( cr!='-' ){
T[i].right = cr-'0';
check[T[i].right] = 1;
}
else if( cr=='-' ){
T[i].right = Null;
}
}
for( i=0; i<n; i++){
if( !check[i]){
break;
}
}
root = i;
}
return root;
}
int Isomorphic(Tree R1,Tree R2){
if((R1==Null)&&(R2==Null))
return 1;
if(((R1==Null)&&(R2!=Null))||((R1!=Null)&&(R2==Null)))
return 0;
if((T1[R1].e)!=(T2[R2].e))
return 0;
if((T1[R1].left==Null)&&(T2[R2].left==Null))
return Isomorphic(T1[R1].right,T2[R2].right);
if ( ((T1[R1].left!=Null)&&(T2[R2].left!=Null))&&((T1[T1[R1].left].e)==(T2[T2[R2].left].e)) )
return ( Isomorphic( T1[R1].left, T2[R2].left )&&Isomorphic( T1[R1].right, T2[R2].right ) );
else
return ( Isomorphic( T1[R1].left, T2[R2].right)&&Isomorphic( T1[R1].right, T2[R2].left ) );
}
|
