习题6-5 使用函数验证哥德巴赫猜想（20 分）
本题要求实现一个判断素数的简单函数，并利用该函数验证哥德巴赫猜想：任何一个不小于6的偶数均可表示为两个奇素数之和。素数就是只能被1和自身整除的正整数。注意：1不是素数，2是素数。
函数接口定义：
1
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| int prime( int p );
void Goldbach( int n );
|
其中函数prime当用户传入参数p为素数时返回1，否则返回0；函数Goldbach按照格式“n=p+q”输出n的素数分解，其中p≤q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24可以分解为5+19，还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。
裁判测试程序样例：
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| #include <stdio.h>
#include <math.h>
int prime( int p );
void Goldbach( int n );
int main()
{
int m, n, i, cnt;
scanf("%d %d", &m, &n);
if ( prime(m) != 0 ) printf("%d is a prime number\n", m);
if ( m < 6 ) m = 6;
if ( m%2 ) m++;
cnt = 0;
for( i=m; i<=n; i+=2 ) {
Goldbach(i);
cnt++;
if ( cnt%5 ) printf(", ");
else printf("\n");
}
return 0;
}
|
输入样例：
输出样例：
1
2
3
| 89 is a prime number
90=7+83, 92=3+89, 94=5+89, 96=7+89, 98=19+79
100=3+97,
|
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| #include <stdio.h>
#include <math.h>
int prime( int p );
void Goldbach( int n );
int main() {
int m, n, i, cnt;
scanf("%d %d", &m, &n);
if ( prime(m) != 0 ) printf("%d is a prime number\n", m);
if ( m < 6 ) m = 6;
if ( m%2 ) m++;
cnt = 0;
for( i=m; i<=n; i+=2 ) {
Goldbach(i);
cnt++;
if ( cnt%5 ) printf(", ");
else printf("\n");
}
return 0;
}
int prime( int p ) {
int i,count=0;
for(i=2; i<p; i++) {
if(p%i==0) {
count++;
}
}
if(count==0&&p!=1) {
return 1;
} else {
return 0;
}
}
void Goldbach( int n ) {
int i,k;
if(prime(n) == 0) {
for(i=2; i<n; i++) {
if(prime(i)!=0) {
k=n-i;
if(prime(k)!=0) {
printf("%d=%d+%d",n,i,k);
break;
}
}
}
}
}
|
